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“数论。”杨副教授拿起粉笔在黑板上写下数论两个字，“我相信你们对于数论都不陌生，也很清楚，目前数论就是你们大多数人的难点。”

“关于数论，我相信你们大多数人都是了解的。”杨副教授将粉笔扔在讲桌上，又继续说道，“这是一个纯粹数学的分支，关于数论，至今还有许多未解之谜。这也是为什么对于你们来说，数论很困难的原因。不光是你们，即便是全世界的数学家在数论上的研究都很深入，但依旧还有很多难题等待着数学家们解开。”

“数论主要是研究整数的性质，这没什么可讲的。”杨副教授继续说道，“既然说道关于数论的难题，你们应该也会知道有哪些难题吧？”

“最著名的黎曼假设，在去年被美利坚的克雷数学研究所列为千禧年大奖难题之一。黎曼假设是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，它是迄今为止数学界最重要的猜想。当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提①。”

“还有哥德巴赫猜想，也是大名鼎鼎的世界三大数学难题之一，大家所熟知的大概是我国的陈老先生证明1 2。”

“以及克拉梅尔猜想、孪生素数猜想、周氏猜想、新梅森猜想等等，这都是数论上的难题。可以这么说，如果哪位同学能够解开刚才那些数论难题中的任意一个，你们的名字将会载入数学史册，并且今后肯定能够成为我国数学界的知名人物，今后你们不仅能够成为教授、博士生导师，甚至可能会因为你们解开这些数学猜想中的一个，会成为华国科学院的院士。”

“我们先来说没有那么困难的，就从比较简单的数学猜想说起。”

“大家看看黑板。”

【任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

2.(2^p) - 1是质数

3.[(2^p) 1] / 3是质数②】

“这个问题呢，就是比较简单的新梅森素数，各位看上去好像这个问题并不困难，但你们真正上手去做这道题的时候就会知道，这道题的难度远远超乎你们的想象。”杨副教授想要告诉学生，数学的难度并不仅仅只是几道数学竞赛的考试题而已。说到底，数学竞赛在真正的数学家眼中不值一提，甚至在京城大学数学学院的学生眼中都是不值一提的。数学的深奥和深邃都是超出这些十多岁的孩子所想的那样，他想要让这群孩子们知道，数学并不是他们做的数学竞赛题，根本就不是一回事。当然，杨副教授也希望他们今后绝大多数人能够在数学上做出成绩。

这不是为了吓住这群学生，相反，他是想要激励这群学生。

“你们可以做做，尝试一下，这道题究竟有多么的困难。”